两个向量间的余弦值可以通过使用欧几里得点积公式求出：
给定两个属性向量，A和B，其余弦相似性θ由点积和向量长度给出，如下所示：
注意这上下界对任何维度的向量空间中都适用，而且余弦相似性最常用于高维正空间。例如在信息检索中，每个词项被赋予不同的维度，而一个维度由一个向量表示，其各个维度上的值对应于该词项在文档中出现的频率。余弦相似度因此可以给出两篇文档在其主题方面的相似度。
扩展资料
设有空间两点，若以P1为始点，另一点P2为终点的线段称为有向线段。通过原点作一与其平行且同向的有向线段，将与Ox、Oy、Oz三个坐标轴正向夹角分别记作α、β、γ。其中0≤α≤π、0≤β≤π、0≤γ≤π。
若有向线段的方向确定了，则其方向角也是唯一确定的。方向角的余弦称为有向线段或相应的有向线段的方向余弦。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。
参考资料来源：百度百科-余弦相似度
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2023-09-08
要计算两个向量之间的余弦值，可以使用向量的点积和向量的长度进行计算。以下是具体步骤：
1.计算两个向量的点积（内积），将每个向量对应位置上的元素相乘，然后将它们相加。
2.计算每个向量的长度（模长），分别计算每个向量的各个元素的平方和，然后将其开平方。
3.将步骤1中计算得到的点积除以步骤2中计算得到的两个向量的长度的乘积。
4.得到的结果即为两个向量之间的余弦值。
具体公式如下：
cos(θ) = (A·B) / (|A| × |B|)
其中，A·B表示向量A和向量B的点积，|A|和|B|表示向量A和向量B的长度。
让我举一个例子来帮助说明吧。
假设我们有两个向量A和B，它们分别为：
A = [3, 4]
B = [1, 2]
首先，我们计算两个向量的点积（内积）：
A·B = 3 × 1 + 4 × 2 = 3 + 8 = 11
接下来，计算每个向量的长度：
|A| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
|B| = √(1² + 2²) = √(1 + 4) = √5 ≈ 2.236
最后，将点积除以两个向量的长度的乘积：
cos(θ) = (A·B) / (|A| × |B|) = 11 / (5 × 2.236) ≈ 1.239
因此，向量A和向量B之间的余弦值约为1.239。
希望这个例子对你有帮助，如果还有其他问题，请随时提问。望采纳谢谢！本回答被网友采纳
1.计算两个向量的点积（内积），将每个向量对应位置上的元素相乘，然后将它们相加。
2.计算每个向量的长度（模长），分别计算每个向量的各个元素的平方和，然后将其开平方。
3.将步骤1中计算得到的点积除以步骤2中计算得到的两个向量的长度的乘积。
4.得到的结果即为两个向量之间的余弦值。
具体公式如下：
cos(θ) = (A·B) / (|A| × |B|)
其中，A·B表示向量A和向量B的点积，|A|和|B|表示向量A和向量B的长度。
让我举一个例子来帮助说明吧。
假设我们有两个向量A和B，它们分别为：
A = [3, 4]
B = [1, 2]
首先，我们计算两个向量的点积（内积）：
A·B = 3 × 1 + 4 × 2 = 3 + 8 = 11
接下来，计算每个向量的长度：
|A| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
|B| = √(1² + 2²) = √(1 + 4) = √5 ≈ 2.236
最后，将点积除以两个向量的长度的乘积：
cos(θ) = (A·B) / (|A| × |B|) = 11 / (5 × 2.236) ≈ 1.239
因此，向量A和向量B之间的余弦值约为1.239。
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