什么是韦达定理？怎么用？有没有什么公式？

Question

如题所述

Answer 1

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。 　　
这里主要讲一下一元二次方程两根之间的关系。
一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中,
两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a; x1*x2=c/a.

　一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
　　设两个根为X1和X2
　　则X1+X2= -b/a
　　X1*X2=c/a
　　用韦达定理判断方程的根
　　若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根
　　若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根
　　若b^2-4ac≥0则方程有实数根
　　若b^2-4ac<0 则方程没有实数解

韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑AiX^i=0
　　它的根记作X1,X2…,Xn
　　我们有
　　∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)
　　∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)
　　…
　　ΠXi=(-1)^n*A(0)/A(n)
　　其中∑是求和，Π是求积。
　　如果一元二次方程
　　在复数集中的根是，那么
　　由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程
　　在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：
　　其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。
　　法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。
　　韦达定理在方程论中有着广泛的应用。
　　(x1-x2)的绝对值为(根号下b^2-4ac)/（a的绝对值）

Answer 2

很多地方都会用到，如果知道了，我劝你不要记在纸上，重要的是记在心里，变成自己的东西。

Answer 3

是一元二次方程根与系数的关系对于一个一般的一元二次方程两根之和等于一次项系数与二次项系数比的相反数，两根之积等于常数项与二次项系数的比