求过点(1,0-2),且与平面3x+4y-z+6=0平行，又与直线(x-3)/1=（y+2）/4=z/1垂直的直线方程

Question

如题所述

Answer 1

由平面点法式：
（x-1)*1+y*(-4)+(z+2)*(-1)=0
直线(x-3)/1=（y+2）/4=z/1的方向向量为1 4 1
则（x-1)*1+y*(4)+(z+2)*(1)=0
联立（x-1)*1+y*(4)+(z+2)*(1)=0
（x-1)*1+y*(-4)+(z+2)*(-1)=0
化简后则为直线方程。
3x-4y-z-5=0
x+4y+z+1=0

欢迎追问，望采纳。。。。。追问

?
答案是 （x-1）/2=y/-1=（z+2）/2

追答

是的

追问

怎么做啊？

追答

设直线上另一点为（x y z )
与点(1,0-2),相差后为直线的方向向量，与平面法向量（3，4，－1）垂直，相乘为0，
该直线的方向向量与直线(x-3)/1=（y+2）/4=z/1的方向向量垂直，
（x-1,y,z+2)*(1,4,1)=0
和上面式子联立后可答案中方程。