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如何求椭圆的切线方程 椭圆的切线方程求法
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第1个回答 2023-02-26
首先判断是不是左顶点或右顶点,如果是,那么方程就是x=“左顶点或右顶点的x坐标”。
如果不是,根据该点坐标利用“点斜式”设直线方程,里面只有斜率一个未知量。
将直线方程代入椭圆方程,令判别式等于0,即可求出斜率,也就获得了直线方程,即切线方程。
1、设切线斜率为k,得出直线点斜式方程2、直线和椭圆方程联立得出一个一元二次方程3、一元二次方程判别式=0,求出k,即可。
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所以切线方程是
y-n=-b^2m(x-m)/a^2n
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设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
。因为椭圆具有对称性,所以从通径与椭圆相交的一个点即可求出该切线与X轴交点。所以只取椭圆上半部分,即x^2/a^2+y^2/b^2=1(y>0)。移项得y=√1-x^2/a^2。根据此函数,可以求导和求过定点的斜率,从而求出切线方程。
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