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    • 怎样求椭圆的切线方程？

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    推荐答案   2022-11-09

    椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,
    则过点P椭圆的切线方程为

    (x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1，但不可直接用，需要推导

    另外：圆的切线方程：x·x0+yy0=r²

    扩展资料：

    切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

    椭圆

    若椭圆的方程为

     

    ,点P

     

    在椭圆上，则过点P椭圆的切线方程为

    证明：

    椭圆为

     

    ,切点为

     

    ,则

     

    ...(1)

    对椭圆求导得

     

    , 即切线斜率

     

    ,

    故切线方程是

     

    ,将(1)代入并化简得切线方程为

     

    参考资料：百度百科-切线方程



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