等比等差的相关公式

Question

如题所述

Answer 1

等差数列：
通项公式：an=a1+（n-1）d；
求和公式1：Sn=a1n +n（n-1）d/2；
求和公式2：Sn=n（a1+an）/2；
中间公式：如果m+n=2k；m，n，k∈N；则对于等差数列有：2ak=am+an；
相等公式：如果m+n=p+q；m，n，p，q∈N，则对于等差数列：am+an=ap+aq；
等比数列：
通项公式：an=a1q^（n-1）；
求和公式1：Sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）；
求和公式2：Sn=（a1-anq）/（1-q）（q≠1）；
中间公式：如果m+n=2k；m，n，k∈N；则对于等比数列有：（ak）²=am*an；
相等公式：如果m+n=p+q；m，n，p，q∈N，则对于等差数列：am*an=ap*aq；
解题时常用：
n=1时，a1=s1=？
n≥2时，an=Sn-S（n-1）=？
遇到无法求解通项公式时，想办法讲所给已知条件化成等比数列或者等差数列；还有利用所求出的前几项（比如求出了a1，a2，a3），猜想数列的通项公式，然后利用数学归纳法去证明；数学归纳法的步骤是：第一步，当n=1时，成立；第二步，假设n=k时成立，证明n=k+1时也成立；
参考资料：http://wenku.baidu.com/view/28e20d68a98271fe910ef9ec.html

Answer 2

等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1），求和公式：Sn=nA1(q=1)
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 注意： 以上n均属于正整数。公差常用字母d表示。

Answer 3

等比数列通项公式:an=a1q^（n-1）；等比数列求和公式:Sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）；
Sn=（a1-anq）/（1-q）（q≠1）；