戴维南定理的等效电压、戴维南等效电阻如何求？

Question

如题所述

Answer 1

解：一、求戴维南等效电压：

将负载电阻Rl从电路中断开，上图。基于电路中包含两个电源作用，继续使用叠加定理。

1、电压源Us单独作用时，电流源Is开路：

电路总电阻为：R总=R+（R+R）∥（R+R）=R+R=2R。

并联支路电压为：U=Us×[（R+R）∥（R+R）]/R总=20×R/2R=10（V）。

所以：U'oc=U×R/（R+R）=U/2=5（V）。

2、电流源单独作用时，电压源短路：

电路改画为右图的形式，注意节点的变化。图中的5个电阻R构成一个平衡电桥：R×R=R×R；因此中间的电阻R可视为短路，因此：

Uba=Is×（R∥R）=1×（4∥4）=2（V），U"oc=-Uba=-2（V）。

3、叠加定理：Uoc=U'oc+U"oc=5-2=3（V）。

二、戴维南等效电阻：

将电压源短路、电流源开路：

Req=Rab=R∥（R+R）∥（R+R）=R∥R=0.5R=0.5×4=2（Ω）。

三、最大功率传输定理：

当Rl=Req=2Ω时，Rl可以获得最大功率，最大功率为：

PLmax=Uoc²/（4Rl）=3²/（4×2）=1.125（W）。

电流：I=Uoc/（Req+Rl）=3/（2+2）=0.75（A）。