高斯积分是怎么回事？

Question

如题所述

Answer 1

该积分是高斯积分，也被称为正态分布的积分或者误差函数的积分。它没有一个简单的解析解，但是它的结果已经被广泛研究和使用，并且被定义为无限积分。
∫[-∞, ∞] e^(-x^2) dx = √π
这个结果是一个常数，等于根号π，其中π约等于 3.14159。
高斯积分在统计学、概率论和物理学等领域中具有广泛的应用。它在正态分布的概率密度函数、误差函数的定义以及量子力学中的波函数等方面发挥着重要的作用。