四边形abcd中，ad平行于bc，de平分∠adb，∠bdc=∠bcd

若角abd的平分线与cd的延长线交于点f，丛角f=55度，求角abc
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第1个回答 2014-01-16

解：令DE、BF交于O。
∵AD∥BC
∴∠C+∠BDC+∠ADB=180°
∵∠C=∠BDC ∠ADB=2∠EDB
∴2∠BDC+2∠EDB=180°
∴∠EDC=∠EDB+∠BDC=90°
∵∠F=55°∴∠BOD=∠145°
∵⊿ABD中，BF、DE分别平分角。
∴∠BOD=90°+1/2∠A=145°
∴∠A=110°∵AD∥BC∴∠ABC=180°-∠A=70°

第2个回答 2013-10-06

∠FBD+∠BDE=90°-∠F=35°，
∵DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，
∴∠ADB+∠ABD=2（∠FBD+∠BDE）=70°，
又∵四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB，
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，
即∠ABC=70°；本回答被网友采纳

第3个回答 2012-03-25

本人数学不是一般的差

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四边形ABCD中,AD平行于BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD求证∠EDC=90°答：∵AD‖BC ∴∠ADC+∠BCD=180°即∠ADE+∠BDE+∠BDC+∠BCD=180° ∵DE平分∠ADB ∴∠BDE=∠ADE ∵∠BDC=∠BCD ∴∠ADE+∠BCD=∠BDE+∠BDC ∴∠BDE+∠BDC=180/2=90°即∠EDC=90° 写的这么详细，一定要采用啊

四边形ABCD中,AD平行BC,DE平分角ADB,角BDC等于角BCD,答：解，设角BCD=a 角ABC=b 角BFH=c 角EDC=1/2角ADB+角BDC=1/2角DBC+角BDC=90 显然角DNG=180-角FED-角EFG 角FED=角FAD-角ADE=b-(90-角BDC)=b-(90-a)=a+b-90 =>角DNG=180-(a+b-90)-c/2=270-a-b-c/2 角BMH=角BFH+角FBD=c+角FBC-角DBC=c+b-(180-2a)=2a+b+c-18...

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四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD答：∵DE平分∠ADB ∴ ∠BDE =∠ADE ∵ ∠ BDC=∠BCD；又∵△BCD ∴∠BDC+ ∠DBC+ ∠BCD=180度 ∴ 2（∠BDC+ ∠BDE)=180度 ∴∠BDC+ ∠BDE=90度 ∴ DE⊥DC 解（2）设∠FBD＝X∠DBC＝Y 在△BDC中，以∠BDC为桥 ∵ ∠BDC =（ 180-Y）/2=55+X ∴180-y=110+2x ∴2X+Y=180...

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