好难的初三数学题

Question

若圆锥的底面直径与它的母线长相等，则圆锥侧面展开图的圆心角是——

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆周角是————

Answer 1

1.为π
扇形弧长为底面园周长2πa
所以x/2π＝2πa/（2a×2π）
解得x＝π 为展开扇形形圆心角

2.需要用到的公式有
扇形面积：S=nπa^2/360
圆面积：S=πr^2
圆锥侧面积：S=πra（n为圆心角,a为母线）
过程
解：因为圆锥侧面积=底面圆面积的2倍
所以πra=2πr^2
a=2r
又因为圆锥侧面展开的扇形面积=底面圆面积的2倍
所以nπa^2/360=2πr^2
即nπ（2r)^2/360=2πr^2
4nπr^2/360=2πr^2
n=2πr^2/(4πr^2/360)
n=180
所以这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为180度。

Answer 2

1. d=l r=1/2*l
所以a=180度

2.rl=2r*r l=2r a=180度