一道初三数学题。难死了

Question

如题所述

Answer 1

1、∵OA=4，∠BOA=30°
∴AB=A'B'=2，OB=O'B'=2根号3
∴A'（2，
2根号3）
2、把三点坐标代入得：
c=4
16a+4b+c=0
4a+2b+c=2根号3
解得：a=（1-根号3）/2，b=2根号3-3，c=4
所以抛物线解析式为y=(1-根号3)/2x²+(2根号3-3)x+4
3、存在。
①当PO=PA时，P点横坐标为2，y=2根号3，所以P1（2，
2根号3），也就是点A。
②当OA=AP时，此时存在P2（s，(1-根号3)/2s²+(2根号3-3)s+4），
（s-4）²+[(1-根号3)/2s²+(2根号3-3)s+4]²=16

③当OP=OA时
挺麻烦的，呵呵

Answer 2

解:(1)在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,所以AB=2,OB=2√3
故OB'=OB=2√3,
A'B'=AB=2,
则A'(2,2√3)
(2)由题意可列方程组
4=c
2√3=4a+2b+c
0=16a+4b+c
解这个方程组,得
a=(1-√3)/2
b=2√3-5
c=4
所以经过C，A'，A三点的抛物线的表达式为y=[(1-√3)/2]x^2+(2√3-5)x+4
(3)因为第二步出现了根号,所以第三问解起来的太麻烦了,晕,不做了，告诉你思路吧
先假设点P存在，可以根据抛物线得出P的坐标，然后再利用两点间距离公式，使OP=PA，OA为斜边，利用勾股定理来求解

Answer 3

<1>
A'(2,二倍根三)\
<2>
A
B
C联立方程组。根据C点确定截距c=4
之后解得a=[(负根三+4）/2]
b=[二倍根三-5]
c=4
<3> 第三题你把图画出来
。第一个点是在OA的垂直平分线与抛物线的交点。另外的几个点分别是以O为原点OA长为半径的园与抛物线的交点
还有以A为原点
OA长为半径与抛物线的交点。具体数我没算，自己用圆规画画就应该差不多知道。