(1)如果采用三局两胜制,
则甲在下列两种情况下获胜:A
1-2:0(甲净胜二局),
A
2-2:1(前二局甲一胜一负,第三局甲胜).
p(A
1)=0.6×0.6=0.36,p(A
2)=
×0.6×0.4×0.6=0.288.
因为A
1与A
2互斥,所以甲胜概率为p(A
1+A
2)=0.648….(6分)
(2)如果采用五局三胜制,则甲在下列三种情况下获胜:B
1-3:0(甲净胜3局),
B
2-3:1(前3局甲2胜1负,第四局甲胜),
B
3-3:2(前四局各胜2局,第五局甲胜).
因为B
1,B
2,B
2互斥,
所以甲胜概率为p(B
1+B
2+B
3)
=p(B
1)+p(B
2)+p(B
3)
=0.6
3+
×0.6
2×0.4×0.6+
×0.6
2×0.4
2×0.6=0.68256…(12分)
由(1),(2)可知在五局三胜制下,甲获胜的可能性大.