如果两个方阵等价，则它们的行列式一定相同吗

Question

如题所述

Answer 1

不一定，两个方阵等价是可以用初等变换把一个矩阵化为另一个矩阵，而初等变换并不能保持行列式不变，例如交换两行则行列式变号。

Answer 2

不一定。矩阵A通过初等变换变成矩阵B，得出A、B等价，但是A和B的行列式不一样。