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在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=3,AA'=5,角BAD=90度,角BAA'=角DAA'=60度,求AC'的长
如题所述
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推荐答案 2013-09-17
用向量法
向量AC'=AC+CC'=AB+BC+CC',
AC'^2=AB^2+BC^2+CC'^2+2AB·BC+2AB·CC’+2BC·CC’
=|AB|^2+|BC|^2+|CC'|^2+2|AB||BC*cos90°+2|AB||CC'|cos60°+2|BC||CC'|cos60°
=16+9+25+2*4*3*0+2*4*5*1/2+2*3*5*1/2
=85,
|AC'|=√85
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在平行六面体ABCD-A
'B'C'D'
中,AB=4,AD=3,AA
'
=5
.∠
BAD=90
° ∠BAA'=∠...
答:
=16+9+25+2(0+10+7.5)=85 所以AC'=根号85
在平行六面体ABCD-A
'B'C'D'
中,AB=4,AD=3,AA
'
=5,角BAD=90度,
角BAA'=角...
答:
向量AC'=AC+CC'
=AB
+BC+CC',AC'^2=AB^2+BC^2+CC'^2+2AB·
BC
+2AB·
CC
’+2BC·CC’=|AB|^2+|BC|^2+|CC'|^2+2|AB||BC*cos90°+2|AB||CC'|cos60°+2|BC||CC'|cos60° =16+9+25+2*4*3*0+2*4*5*1/2+2*3*5*1/2 =85,|AC'|=√85 如果您认可我的回答,...
已知
平行六面体ABCD-A
′B′C′D′
中,AB=4,AD=3,AA
′
=5,
∠
BAD=90
°,∠...
答:
故 | AC′ | 2 = | AB + AD + AA′ | 2
=
AB
2 + AD 2 + AA′ 2 +2( AB ? AD + AB ? AA′
...A1B1
C
1D1中
AB=4,AD=3,AA
1
=5,
∠
BAD=90,
∠BAA1=∠DAA1=60,则|AC1|=...
答:
解:连接AC,∵
AB=4,AD=3,
∠
BAD=90
°∴AC=5根据cos∠A'AB=cos∠A'AC?cos∠
CAB
即 12=cos∠A'AC?22∴∠A'AC=45°则∠C'CA=135°而AC
=5,AA
′=5,根据余弦定理得AC′=85故答案为:85.
平行六面体ABCD
—A 1 B 1 C 1 D 1
中,AB=4,AD=3,AA
1
=5,
∠
BAD=90
...
答:
试题分析:连接AC,∵
AB=
3
,AD=3,
∠
BAD=90
°,∴AC=5,根据cos∠A 1 AB=cos∠A 1 AC?cos∠
CAB,
即 =cos∠A 1 AC? ,∴∠A 1 AC=45°则∠C 1 CA=135°,而AC
=5,AA
1 =5,根据余弦定理得AC 1 = 。点评:本题以
平行六面体
为载体,考查了空间想象能力,计算推理的能力,...
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