怎么判断积分的收敛性？为什么这个积分是发散的？

如题所述

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第1个回答 2019-06-18

分母不能取到边界-1和1，被积分区间不全部都在定义域没

第2个回答 2021-12-22

先不看它收敛还是发散，也别计算，你先研究内层函数性质
很明显里面函数符合f（-x）=-f（x）
即可得内层函数为奇函数
此时，你再看上下限是关于原点对称的，一个奇函数的-a到a积分就是0本回答被网友采纳

第3个回答 2016-09-10

算一下它的积分，这个积分趋于负无穷，当然发散本回答被网友采纳

第4个回答 2016-09-11

你能搞错？你这个积分明明是收敛的

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什么时候积分收敛,什么时候发散?答：广义积分收敛判别口诀：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 。补充资料：反常积分又称广义积分，是普通定积分的推广。指上限/下限无限的积分或有缺陷的被积函数。前者称为无限广义积分，后者称为瑕积分。因为面积是无限的，所以面积的值可能是无...

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怎么判断积分的发散与收敛?答：判断积分是收敛，还是发散：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛 convergent；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 divergent。具体回答如下：

如何判断定积分收敛的条件是什么?答：如果正部分的积分在整个区间上发散，而负部分的积分在整个区间上收敛，那么定积分在整个区间上是收敛的。需要注意的是，以上方法只是一些常见的判断定积分收敛条件的依据，具体问题还需要根据被积函数的具体形式和性质进行分析。在一些特殊情况下，可能需要结合多种方法来判断定积分的收敛性。

怎么判断原积分的收敛性?答：（1）令p>1 当a>=p>1时，L=0，所以原积分收敛 （2）令p<=1 当a<p<=1时，L=+∞，所以原积分发散 （3）令a=1 原积分=∫(3,+∞)d(lnx)/(lnx)^b 当b=1时，原积分=∫(3,+∞)d(lnx)/(lnx)=ln|lnx||(3,+∞)，发散当b<1时，原积分=[1/(1-b)]*(lnx)^(1-b)|...

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