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判断广义积分的收敛性
如何
判断广义积分收敛
或发散?
答:
广义积分收敛判别口诀:
积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散
。补充资料:反常积分又称广义积分,是普通定积分的推广。指上限/下限无限的积分或有缺陷的被积函数。前者称为无限广义积分,后者称为瑕积分。因为面积是无限的,所以面积的值可能是无...
怎么
判断广义积分
是不是
收敛
的?
答:
判断积分是收敛,
还是发散:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent
;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
如何
判断广义积分收敛
答:
积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent
;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。这种方法就是 integral test 。2、这种情况,英文是 improper integral,汉译是一劈为二:一部分称为暇积分,另一部分称为广义积分。无论哪中,最后的判断,都离不开取极限。3、具体...
广义积分的敛散性判断
答:
广义积分判断敛散性的方法是积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛
;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 。广义积分判别法只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。
判断广义积分
是否
收敛
答:
∫xe^(-x)dx = -∫xde^(-x)= -[xe^(-x)] + ∫e^(-x)dx = 0 - [e^(-x)] =
1 故 该广义积分收敛
.
怎么
判断广义积分收敛
与否?
答:
反常积分)的审敛法,这种方法较少运用。对于无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点,即瑕点),则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x),若极限存在则收敛。由此,此题中x=0为瑕点(奇点)所以lim(x→0)(x^p)/lnx=0,(0<p<1)所以该
广义积分收敛
。
广义积分的敛散性判断
答:
分析
广义积分的敛散性
,首先基于 简化的思想,具体做法有 主部分离。然后,可以依次
判定
:绝对收敛性、自身收敛性、绝对发散性 与 发散性,就此可以确定 对应于 相关收敛性 的 参数范围。绝对收敛性 主要基于 比较的思想,但仅限于 不变号的函数,往往可以利用 无限小分析方法;自身收敛性 主要基于 ...
如何
判断广义积分收敛
与发散?
答:
判断一个广义积分是
收敛
的还是发散的,是有一系列的审敛方法的,与无穷级数的审敛相仿佛,但是在高等数学里却是不介绍的,只有学《数学分析》的学生才会学到。对于工科类学生是这样来
判断广义积分
发散的:计算广义积分,可以借用牛顿-莱布尼兹公式的形式,不过上、下限应该理解为取极限,而不是“代入”,...
判断广义积分
是否
收敛
。。。
答:
先求倒数的极限 lim(x→2)(x-2)²/(x³+2x²)=(2-2)²/(2³+2·2²)=0/16 =0 ∴x→2时,(x-2)²/(x³+2x²)是无穷小 根据无穷小与无穷大的关系,x→2时,(x³+2x²)/(x-2)²是无穷大,∴lim(x→2)...
广义积分敛散性
?
答:
1、这道广义积分敛散性判断过程见上图。2、此广义积分是收敛的。3、这广义积分属于无穷限的广义积分,由于求出的积分值等于1,所以,广义积分是收敛的。具体的
广义积分敛散性判断的
详细步骤及说明见上。
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