什么时候积分收敛，什么时候发散？

Question

如题所述

Answer 1

广义积分收敛判别口诀：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 。

补充资料：

反常积分又称广义积分，是普通定积分的推广。指上限/下限无限的积分或有缺陷的被积函数。前者称为无限广义积分，后者称为瑕积分。因为面积是无限的，所以面积的值可能是无限的。任何人都应该知道面积应该是无限的。积分所代表的面积为无穷大的情况称为广义积分散度。相反，如果面积是有限值，则称为广义积分收敛。

积分是微积分和数学分析的核心概念。它通常分为定积分和不定积分。直观地说，对于给定的正实值函数，实数区间内的定积分可以理解为在坐标平面上由曲线、直线和轴包围的曲线梯形的面积值。