1,确定性
对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
例:“大于1的实数”可以构成一个集合,“201”
2,互异性
任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。
3,无序性
集合中的元素是平等的,没有先后顺序。因此判定两个集合是否相同,只需要比较他们的元素是否一样,不需考察排列顺序是否一样。如:{a,b,c}={a,c,b}
4,逻辑性
集合的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
5,完备性
符合条件的元素均在集合中。
如:所有大于0且小于1的实数都在集合(0,1)中。
6,纯粹性
集合中的所有元素均符合条件。
如:集合(0,1)中的所有元素为均大于0且小于1的实数。
扩展资料:
现代数学集合论中,元素是组成集的每个对象。换言之,集合由元素组成,组成集合的每个对象被称为组成该集合的元素。
例如:集合{1,2,3}中 1,2,3都是集合的一个元素。
元素与集合关系:
元素a与一个给定的集合A只有两种可能:
1、a属于集合A,表述为a是集合A的元素,记作a∈A
2、a不属于集合A,表述为a不是集合A的元素,记作a∉A。