竟然
竟然，词语，读作"jìng rán"，表示出乎意料之外。
"竟然"是多人口头的习惯用语，也可用意义相同的"竟"一字表示。
既然
既然，是汉语词汇，汉语拼音为jì rán。既然是连词，表示先提出前提,而后加以推论，常用"就"、"也"、"还"等配搭。举例:既然他已经好些,就可以回学校去了。
既然
汉语释义
1、本来如此;已经如此。
《汉书·赵充国传》:"失之毫厘，差以千里，是既然矣。" 金王若虚 《复之纯交说》:"今胡其龁汝趾而啮汝喉出於外者，亦既然矣，伏於中者，竟如何哉。"
2、连词。用在上半句话里，表示先提出前提，而后加以推论。
《水浒传》第二回:"既然令郎肯学时，小人一力奉教。" 清李渔《奈何天·密筹》:"恩主既然信用，卑职怎敢推辞?"徐迟《哥德巴赫猜想·祁连山下》:"既然如此，当初何必要派遣他，西出嘉峪关，万里迢迢的，去寻找石油呢?"
参考资料
查字典.查字典[引用时间2018-1-14]
竟然意思是表示出乎意料，不在意料之中。
既然的意思是本来如此，已经如此。
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竟然jìng rán
释义：表示出乎意料之外。
既然jì rán
释义：连词，表示先提出前提，而后加以推论。
出自《汉书·赵充国传》：“失之毫釐，差以千里，是既然矣。”