给定一个集合：B,设它的任何两个元素X和Y,都有B中的两个元素：XY和X+Y与之对应，并满足：1）交换律：XY=YXX+Y=Y+X2)结合律：X(YZ)=(XY)ZX+(Y+Z)=X+(Y+Z)3)吸收律：X+(XY)=(X+Y)X=X4)分配律：X(Y+Z)=XY+XZX+YZ=(X+Y)(X+Z)5)互补律：B中，有元素0和1，且对应一个X，就有一个X'，满足：X+X'=1,XX'=0.此时称B为布尔代数。且X'为X的补元。B中的元素非0即1，只有两个元素。
布尔代数，是英国数学家G.布尔为了研究思维规律（逻辑学、数理逻辑)于1847和1854年提出的数学模型。它由在布尔代数的元素间永远成立的关系组成，而不管具体的那个布尔代数。
布尔代数起源于数学领域，是一个用于集合运算和逻辑运算的公式：〈B，∨，∧，¬〉。其中B为一个非空集合，∨，∧为定义在B上的两个二元运算，¬为定义在B上的一个一元运算。通过布尔代数进行集合运算可以获取到不同集合之间的交集、并集或补集，进行逻辑运算可以对不同集合进行与、或、非。
布尔代数定律：
互补律：
第一互补律：若A=0，则~A=1,若A=1，则~A=0 注：~A =NOT A
第二互补律：A*~A=0
第三互补律：A+~A=1
双重互补律：/<~A>=//A=A
交换律：
AND交换律：A*B=B*A
OR交换律： A+B=B+A
结合律：
AND结合律：A<B*C>=C*<A*B>
OR结合律： A+<B+C>=C+<A+B>
分配律：
第一分配律： A*<B+C>=<A*B>+<A*C>
第二分配律： A+<B*C>=<A+B>*<A+C>
重言律：
第一重言律： A*A=A 若A=1，则A*A=1；若A=0，则A*A=0。因此表达式简化为A
第二重言律： A+A=A 若A=1，则1+1=1；若A=0，则0+0=0。因此表达式简化为A
带常数的重言律：
A+1=1
A*1=A
A*0=0
A+0=A
吸收率：
第一吸收率： A*<A+B>=A
第二吸收率： A+<A*B>=A