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球面中心场强如何积分?
已经一半径为R的半球面,均匀的带有电荷,电荷面密度为σ,求球心处的电场强度.
请问该如何积分呢?最好说得详细点...
速度解决,没时间等...想不通如何将面元分割...
看清楚,是半球面....
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第1个回答 2009-01-04
用球坐标,求出每一点在中心的场强。
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怎么
求半径是r的
球面电场强度?
答:
单位面积上的电荷密度为X,将面分成无数小块,每块可看做为一个点每个点到
中心
的的
场强
为E=Kx△s/r 由于半球对称,在竖直方向上的分场强相互抵消,设点与圆心的连线和中线的夹角为b 这每个点对圆心的场强贡献为 E cos(b)
积分
∫KX△s/r² cos(b)=kx/r² ∫△scos(b)=kx/r...
一半径为R,均匀带电Q的
球面
,求球面内外任意点的
电场强度
答:
需要二重积分,由于球面上各点的
场强
E均垂直于球面,所以 cosθ=1 ,E 大小处处相等,可以提取到积分符号外,这样就化成E ∫dS 求整个
球面积分
就是 4πr²电场中某一点的
电场强度
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场强怎么
求
答:
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所以场强的大小直接再除以面积4πr²即可
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...壳上均匀分布着电荷,电荷密度为σ 求球心处
场强
大小
答:
积分
∫KX△s/r² cos(b)=kx/r² ∫△scos(b)=kx/r² (πr²)=kxπ 例如:在
球面
内部,可以用微元法求出球面内部任一点的
电场强度
为0,所以电势与球面的电势相同为φ′=4kπσ。关于微元法,其中θ角非常小,所以(S1)/(S2)=(r1)²/(r2)²E1=...
半径为r的均匀带电半
球面
,电荷面密度为n,求球心的
电场强度
答:
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场强
点积某一封闭曲面的面
积分
,等于该曲面所包围的场源的量。比如,电场对某一封闭曲面的面积分等于曲面所包围的电荷乘某一场数。回到该问题,在球腔内由于无电荷,所以任意以
中心
为球心的封闭
球面
都不包含电荷,于是力对这个球面的
积分
...
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