如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D，E G分别为AD AC中点，DF垂直BE于F。求证：FG=DG

如题所述

推荐答案推荐于2016-12-02

此题很好呀！

证明：延长BE,DG,两线相交于H
AB=AC,AD垂直BC于D
则BD=DC
E ，G分别为AD， AC中点，由中位线定理
则EG‖DC,EG=DC/2=BD/2
所以△HEG∽△HBD
所以HG/HD=EG/BD=1/2
即G为DH中点
又DF垂直BE于F，∠DFH=90°
所以由直角三角形斜边中线等斜边一半，
得FG=DH/2=DG
即FG=DG

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其他回答

第1个回答 2009-01-12

证明：延长BE,DG,两线相交于H
AB=AC,AD垂直BC于D
则BD=DC
E ，G分别为AD， AC中点，由中位线定理
则EG‖DC,EG=DC/2=BD/2
所以△HEG∽△HBD
所以HG/HD=EG/BD=1/2
即G为DH中点
又DF垂直BE于F，∠DFH=90°
所以由直角三角形斜边中线等斜边一半，
得FG=DH/2=DG
即FG=DG

济宁囿壹颗尐星星祝你学习进步！O(∩_∩)O

第2个回答 2012-05-23

第3个回答 2012-03-30

第4个回答 2009-01-12

图？

相似回答

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分别为AD、AC边的中点,DF⊥BE于F...答：延长BE,DG,两线相交于H ∵AB=AC,AD⊥BC ∴BD=DC ∵E ，G分别为AD， AC中点∴EG‖DC，EG=DC/2=BD/2 所∴△HEG∽△HBD ∴HG/HD=EG/BD=1/2 即G为DH中点又∵DF垂直BE于F，∠DFH=90° ∴ FG=DH/2=DG （由直角三角形斜边中线等斜边一半）即FG=DG ...

在△ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,E,G分别是AD,AC的中点,DF垂直于BE于...答：延长BE,DG,两线相交于H ∵AB=AC,AD⊥BC∴根据等腰三角形三线合一：BD=DC ∵E ，G分别为AD， AC中点，∴中位线定理： EG‖DC，EG=DC/2=BD/2 ∴△HEG∽△HBD ∴HG/HD=EG/BD=1/2 即G为DH中点又∵DF⊥BE于F，∠DFH=90° ∴RT△DFH中：由直角三角形斜边中线等斜边一半，得FG=DH...

在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分别为AD、AC边的中点,DF⊥BE于F...答：证明：连接AC 因为C是弧AE的中点所以弧AC＝弧EC 所以∠CAE＝∠ABC 因为直径AB垂直平分弦CN 所以弧AC＝弧AN 所以∠ACN＝∠ABC 所以∠ACN＝∠CAE 所以AG＝CG 因为AB是直径所以∠ACB＝90，即∠ACN＋∠BCN＝90 因为∠AGC＋∠CAE＝90 所以∠BCN＝∠AGC 所以FG＝CG 所以AF＝FG ...

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分别为AD、AC边的中点,DF⊥BE于F...答：证明：延长BE,DG,两线相交于H AB=AC,AD垂直BC于D 则BD=DC E ，G分别为AD， AC中点，由中位线定理则EG‖DC,EG=DC/2=BD/2 所以△HEG∽△HBD 所以HG/HD=EG/BD=1/2 即G为DH中点又DF垂直BE于F，∠DFH=90° 所以由直角三角形斜边中线等斜边一半，得FG=DH/2=DG 即FG=DG ...

在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,E、G分别是AD、AC的中点,DF...答：延长FE与DG延长线交于H点，连接AH 因为EG是三角形ADC的中位线，所以EG平行且等于CD的一半因为AB=AC，AD垂直BC，所以CD=BD，所以EG平行且等于BD的一半，所以E、G分别是AD、DH的中点，在直角三角形DFH中，因为G是斜边CH的中点，所以FG=CG ...

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如图在三角形ABC中AB等于AC 如图在三角形abc中d为bc中点如图,在△ABC中,AB=AC 如图在三角形abc中点d 如图在三角形abc中ab大于ac 在三角形abc中AD平分角abc 如图三角形ABC中如图在三角形abc中ab=ac 如图在三角形abc中ab