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三向量混合积 a.(b×c)=(b×c).a 吗
如题所述
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推荐答案 2013-10-29
相等的。其实b*c还是一个向量,设它为d,这一题就变成a*d=d*a吗,显然,
向量内积
是符合交换律的。混合积的话,是有这样的等式成立的,a点乘(b
叉乘
c)=b点乘(c叉乘a)。
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是不是(a叉乘
b)
点乘c等于
(b
叉乘
c)
点乘a
答:
是相等的,证明过程用到
向量
的
混合积(
来自《高等数学》)和行列式的性质(来自《线性代数》)证明:|ax ay az| |bx by bz|
(a×b
)·c=[a b c] = |bx by bz| = |cx cy cz| =[b c a]
=(b×c)
·a |cx cy cz| |ax ay az| 注:混合积:设 a , b ,...
混合积
是什么意思
答:
混合积
是三维空间
向量积
的一种扩展,用于计算三个线性无关向量构成的平行六面体的有向体积。在向量的坐标表示下,混合积的表达式为:[a,b,c]=a·
(b×c)
,其中a、b、c为三个向量,a·b和b×c分别为点积和叉积。混合积是以点积和叉积为基础的一种向量积,它可以帮助我们更好地理解三维向量的运...
向量a
,
b
,
c混合积
是多少?
答:
混合积
,又称三重积,是三个向量相乘的结果。向量空间中,有两种方法将三个向量相乘,得到三重积,分别称作标量三重积和
向量三
重积。设 a ,b ,c 是空间中三个向量,则
(a×b)
·c 称为三个向量 a ,b ,c 的混合积,记作[a b c] 或 (a,b,c) 或 (a
bc)
。
向量a
、 b、
c
的
混合积
是什么?
答:
混合积
具有方向性,其方向与三个
向量a
,
b
,
c
组成的平行四边形的方向相同;混合积的长度等于三个向量a,b,c组成的平行四边形的面积的两倍。知识扩展:混合积是几何学中的一个概念,它指的是三个向量之间的某种关系。这三个向量不是随意选取的,而是按照一定的顺序:一般而言,混合积的定义涉及三个...
3向量
的
混合积
和叉积问题
答:
因为数量
积
与
向量
的顺序无关 (A×B)和C是2个向量 | Ax Ay Az | C·(
A×B)=(A×B
)·C=| Bx By Bz | | Cx Cy Cz | 另外:C·(A×B)=A·
(B×C)=
B·(
C×A
)(AXB)XC和CX(AXB)的结果不一样,模值相等,即:|(AXB)XC|=|CX(AXB)|,但方向相反 CX(AXB)=(C·B...
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向量a乘向量b等于向量b乘c
向量a叉乘向量b叉乘向量c
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a向量叉乘b向量叉乘c向量结果
向量a点乘向量b点乘向量c
a向量加b向量加c向量等于0
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三向量共面的条件是混合积
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