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三向量共面的条件是混合积
如何证明三个
向量共面
答:
混合积为零是三个向量共面的必要条件
。当将三个向量排成矩阵,若其秩小于等于2,则可判定它们共面。另外,若其中一个向量可由另外两个向量线性组合表示,则它们共面。其他方法如向量夹角为0度或180度,以及向量的投影在其他两个向量所在平面上的投影为零也可作为证明三个向量共面的方法之一。
如何理解三个
向量共面的条件
?
答:
三个
向量共面的条件是
其
混合积
等于0,即以三个向量为棱的平行六面体的体积为0.
空间
向量
共线和
共面的条件
答:
三向量共面充要条件是混合积
为0。
怎么证明
3个向量共面
答:
通过计算
向量的混合积
来判断:对于三维空间中的三个向量,如果它们
的混合积为
零,则这三个
向量共面
。2/5通过计算向量组的秩来判断:将三个向量排成一个矩阵,然后求矩阵的秩。如果矩阵的秩小于等于2,则这三个向量共面。
共面向量的
定义:能平移到一个平面上的三个向量称
为共面向量
。共面向量定理是数...
请问能不能总结一下
三向量共面的
所有
充要条件
答:
设:三个向量分别为a,b,c;三个向量共面的条件是:
1、三个向量的混合积=0,即:a·bxc=0,这三个向量为轮换对称函数
。2、a=λ1b,或a=λ2c;包括,a=λ1b=λ2c;可以举一反三。3、两个向量的叉积都等于第三向量的倍数时,axb=λc;可以举一反三。4、三个向量的叉积等于前两项叉...
三个
向量共面的条件
答:
即a×b=k*c,其中k为常数;2、三个
向量的混合积
等于0,即(a×b)·c=0。
向量共面的条件是
它们可以被表示为一个平面内的向量,也就是说它们可以被线性组合成一个平面上的向量。如果两个向量共线,则它们也是共面的,因为它们可以被看作是在同一平面上的两个向量的缩放版本。
怎么证明三个
向量共面
答:
混合积为
零即可,即 (axb)·c=0
三个
向量
是否
共面
?
答:
a. 计算这三个
向量的混合积
(叉积):(AB × AC) · AD = 0 b. 计算这三个向量的行列式:| AB.x AB.y AB.z | | AC.x AC.y AC.z | = 0 | AD.x AD.y AD.z | 如果混合积或行列式的结果等于 0,说明四点 A、B、C 和 D
共面
。如果不等于 0,则四点不共面。如...
三向量共面的充要条件
答:
如果两个向量无论如何平移都无法重合,那就说明两个向量不相等。再看你的问题,如果三个向量两两平行,那就代表三个
向量都是
等价的,自然共面,而且你也说了,混合积等于零!混合积的模的物理意义就是以三个向量为棱边的六面体的体积,这样就很好理解了为什么
三向量共面的充要条件是混合积
等于0 ...
如何证明
三向量共面
(例:a=3e+5e+9e,诸如此类型的向量现有三条,该如何证...
答:
证明
三向量共面
,只需证其三个
向量的混合积为
0,即可。
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