两道初三相似三角形证明题！和各位大神！求解

Question

如题所述

Answer 1

1、因为，DE∥AB
所以，∠DEO＝∠ABO，DE/AB＝OE/OB

因为，EF∥BC
所以，∠FEO＝∠CBO，EF/BC＝OE/OB

因为，∠DEF＝∠DEO＋∠FEO
∠ABC＝∠ABO＋∠CBO
所以，∠DEF＝∠ABC

又，DE/AB＝EF/BC
所以，△DEF∽△ABC

2、因为，∠A＝36°，AB＝AC
所以，∠B＝∠C＝72°

因为，BD是∠B的角平分线
所以，∠ABD＝∠CBD＝36°
则，∠BDC＝∠C＝72°
所以，△BCD∽△ABC
则，BD：AC＝CD：BC ①

因为，∠ABD＝∠A＝36°
所以，AD＝BD
因为，∠BDC＝∠C＝72°
所以，BD＝BC
则，AD＝BD＝BC
代入①得，AD：AC＝CD：AD
即，AD的平方＝DC×AC