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    • 如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F。 （1）试说明△ABC∽△DBE；

    如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F。 （1）试说明△ABC∽△DBE；（2）当∠A=30°，AF= 时，求⊙O中劣弧 的长。

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    推荐答案   推荐于2016-04-17
    解：（1）证明：∵为⊙O的直径
    ∴
    ∵
    ∴
    ∴∠ACB=∠DEB
    又∵∠A=∠D，
    ∴△ACB∽△DEB。
    （2）连结 ，则 ，
    ∴∠ACO=∠A=30°，
    ∴∠AOC=120°
    ∵
    ∴∠AFO=90°
    在Rt△AFO中， ，
    ∴
    ∴AC弧的长为 π·2= π。

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