直线l过点（-1,2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则l的方程是？

Question

直线2x-3y+4=0这个怎么变化出k值呢？

Answer 1

与直线2x-3y+4=0垂直
设直线方程是
3x+2y+b=0
∵过点（-1,2） 代入方程得
3*(-1)+2*2+b=0
b=-1
3x+2y-1=0追问

交换的数都是写正数吗？

追答

不是
如与2x+3y+4=0垂直的话，那条直线方程就是3y-2x+b=0了

追问

就是只变y的系数符号了，对吗？

追答

我写错了，那条直线方程就是3x-2y+b=0
教你简单的方法
ax+by+c=0
by=-ax-c
y=-ax/b-c/b 斜率k1=-a/b

dx+ey+f=0
ey=-dx-f
y=-dx/e-f/e 斜率k2=-d/e
如两条垂直，则
k1*k2=-a/b *(-d/e)=-1
如两条平行，则
-a/d =-d/e
由于我习惯了，所以是直接写的，对于你初学，就用上述的方法

追问

如果我想把它2x-3y+4=0变成斜率公式，该怎么变好呢？

追答

2x+4=3y
y=2x/3 + 4/3 k1=2/3

ax+by+c=0
by=-ax-c
y=-ax/b -c/b k2=-a/b
因为垂直
∴k1*k2=-1
2/3 *(-a/b)=-1
-2a=-3b
2a=3b
a/b=3/2
-a/b=-3/2

-3x+2y+c=0 也行 3x-2y+c=0也行

Answer 2

3x+2y+1=0，交换下xy的系数，并且把其中一个变成相反数，无需求斜率k追问

交换的数都是写正数吗？

追答

AX+BY+C=0
与它垂直的直线BX-AY+D=0这样交换

追问

就是只变y的系数符号了，对吗？

追答

是的，不过也可以是-BX+AY+D=0，它也与AX+BY+C=0垂直。

Answer 3

3x+2y-1=0