解直角三角形的常见模型及思路如下：
一、已知两边一夹角：这种模型通常需要使用余弦定理来求解。首先，根据余弦定理建立等式，然后通过解这个等式来得到角度和边的长度。
二、已知三边长：这种模型可以直接使用海伦公式进行求解。海伦公式可以帮助我们求出三角形的半周长，进而求出三角形的面积和角度。
三、勾股定理模型：这种模型只需要判断三角形是否为直角三角形即可。如果三角形的三边长满足勾股定理，那么它就是一个直角三角形。如果三角形的三边长不满足勾股定理，那么就无法通过解三角形来得到结果。
四、斜三角形：如果一个三角形没有出现未知角度或者边长，那么就可以判断它是一个斜三角形。此时可以使用正弦定理或余弦定理来求解角度和边长。
五、仰角、俯角与方位角模型：此类模型通常出现在道路桥梁施工、机械加工等领域，需要用到方位角、仰俯角等概念。解题思路主要是根据方位角、仰俯角的定义，建立几何关系式，再结合正弦、余弦、正切等三角函数进行求解。
直角三角形的性质
1、勾股定理：直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。因此，直角三角形的三个边长之间存在特定的关系。
2、直角：直角三角形的其中一个角一定是90度，这是其他任何角都无法超越的。
3、高度和长度关系：在直角三角形中，高度和长度之间的关系可以由勾股定理得出。当知道三角形的某一边的长度，另一条边的高度就可以随之得出。同样，如果知道了三角形的面积，那么一条边的长度也可以随之得出，这是因为直角三角形的面积可以通过底边和高来计算，或者通过两条直角边的乘积再除以2得出。
4、内角和：直角三角形是一个内角和为180度的三角形，它的三个角分别是90度、45度、45度。这是直角三角形的一个重要性质。
5、高度和另一边长度关系：在直角三角形中，一条直角边和斜边的关系也可以由勾股定理得出。这意味着如果知道了直角三角形的一条直角边和它的高度，就可以求出斜边的长度。
6、重心：直角三角形的重心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，这意味着所有重力的作用都会集中在这个点上。
7、轴对称性：直角三角形是轴对称图形，它有一条对称轴，即斜边的中线。这一点对于了解一些特殊形状的直角三角形（如等腰直角三角形）非常重要。