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已知正弦型函数在一个周期内的图像如图所示,则它的表达式可以为
如题所述
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推荐答案 2013-04-17
该图像由y=1/2sin2x+1/2左移π/4而成,因此,图像表达式为:y=1/2sin(2(x+π/4))+1/2
即:y=1/2sin(2x+π/2)+1/2
检验:x=-π/4时,y=1/2sin(2(-π/4)+π/2)+1/2=1/2sin0+1/2=1/2,与图像相符;
x=0时,y=1/2sin(2*0+π/2)+1/2=1/2sinπ/2+1/2=1/2+1/2=1,与图像相符。
故表达式正确。
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第1个回答 2013-03-15
√2/2sin(a+π/4)+1/2
正弦的通用公式是y=Asin(ka+b)+c
从图上可以看出,振幅是1,为标准正弦函数的一半,故A=√2/2
周期依然是π,故k=2
图像在x轴上向左平移了π/4,故b=π/4
图像在y轴上向上平移了1/2,故c=1/2
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