中心天体密度公式是什么
老师说是3πr^3/GT^2R^3，还说卫星近M的环绕时，R=r，则公式为3π/GT^2,可是网上都说公式是3π/GT^2，那么3πr^3/GT^2R^3中R和r是什么东西，什么时候用3πr^3/GT^2R^3，有一道题问飞船绕行星飞行，求行星密度，只需要测量周期，为什么不测r和R。
天体运动的公式可以分成两条线，第一条线绕中心天体运行的卫星类公式：
GMm/r^2=mv^2/r=mω^2r=ma=m(2π/T)^2r，其中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量,G - 引力常数，r表示环绕天体的轨道半径。如果题目中给出星球半径R和星球表面的重力加速度g的话，应该用到黄金代换。有时和密度公式结合，求中心天体密度。
第二条线一般是放在赤道的物体跟着地球一起转时：一般物体受到的万有引力近似等于重力。
GMm/R^2=mg，可求星球表面的重力加速度g=GM/R^2，离地一定高度处的重力加速度
g‘=GM/(R+h)^2。其中h是物体的离地高度。如果和密度公式结合，也可以求密度
所以, 知道引力就可以从上式求出你需要的天体质量, 再根据天体体积(应该已知)即得到天体密度
设天体质量为M，表面重力加速度为a，半径为R。
假设表面有一个物体，质量为m
万有引力定律为（GMm） /（ R^2）=mg，
（GM）=（gR^2）,M=4/3πR^3乘以密度，
所以(4/3πGR^3乘以密度)/R^2=g
故密度为(3g)/(4πRG)
不懂可以看看这里~
http://wenku.baidu.com/view/df6af100cc1755270722089f.html
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天体的密度公式是ρ=M/V=M/(4πR/3)。
应用万有引力定律测出某天体质量M，又能测知该天体的半径r或直径d，就可求出该天体的密度。
地球及其它天体的质量很大，牛顿发现的万有引力定律为计算天体质量提供了可能性。假定某天体的质量为M，有一质量为m的行星（或卫星）绕该天体做圆周运动，圆周半径为r，运行周期为T。
由于万有引力就是该星体做圆周运动的向心力，故有GMm/r²=4π2rm/T²，由此式得M=4π²r/(GT²)，若测知T和r，则可计算出天体的质量M。
扩展资料
最常见的大密度天体是白矮星、中子星。我们的太阳会在六十亿年后变成白矮星。
1、中子星
中子星是大质量恒星的残骸，质子与电子结合形成中子。被坍缩到十公里以下半径 。密度非 常大。有些中子星能发出脉冲。又称脉冲星。但不是所有中子星都是脉冲星。也有中子星有非常 强的磁场亦称磁星。
2、夸克星
同中子星，夸克星也是大质量恒星的残骸。以至于不能形成中子星也不能形成黑洞。中子被 压破，夸克被挤出来。主要的上夸克结合成奇夸克，使成为更致密的结构。夸克星极少，只发现了一颗。
3、前子星
前子星是假设天体。是夸克碾碎挤出构成夸克的前子，形成前子凝聚物。如果前子星存在，它 将占据暗物质总量的一大部分。
参考资料来源：百度百科-天体
如何计算天体的密度