重力和万有引力的关系如下：
因此星球表面上的物体所受的万有引力F有两个作用效果:一个是重力G,一个是向心力fn。它们间的关系是:F=G+fnF=G+fn(F是G和fn的矢量和)。
当物体在地球表面的时候，物体的重力这个时候是属于万有引力的一个分力，当然另一个分力就是所说的向心力，而这个是为物体提供随着地球自转所需要的力，所以在地球表面的时候，重力并不等于万有引力，虽然它是万有引力产生的，但是它也只能算是万有引力的分力而已。
但是当物体脱离了地球表面，像是围绕在地球周围运行的物体，比如人造卫星，它们在做圆周运动的过程中是需要到向心力的，而这个向心力其实就是万有引力，这个时候的卫星的重力才是等于万有引力的。
重力和万有引力的关系可分三种情况分析
1、物体在地球表面时，此时物体受到万有引力有两个分力，但正如楼主所说向心力较小，可忽略不计，所以万有引力=重力；
2、当物体（如飞行器、卫星等）环绕地球运动时，万有引力全部充当向心力，所以此时万有引力=向心力；
3、当物体在地球上空停下，而不环绕时，万有引力=G。地球引力是重力和离心力的总和，因而，重力和地球引力不是一个力，引力大于重力。物体间由于质量而引起的相互吸引力，这种力存在于地球万物之间，地面上物体所受到的地球对它的吸引力，就是万有引力。
重力加速度与高度的关系
根据牛顿的万有引力，可以发现，离地球中心越近的话，那重力加速度就越大，而若是离地球中心越远的话，那重力加速度就越小了。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。
当物体距地面高度远远小于地球半径时，重力加速度变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小。而与高度相对应的，则是纬度，当纬度越高的时候，重力加速度就会越大，因为纬度越高的话，那离地心就越近了，而越近的话，重力加速度就会越大。
这是根据地球是个特殊球体而来的，因为地球的两极略扁，而赤道则是略鼓的，相对应的，重力加速度也就会发生相应的变化。