求解数学题，要有过程哦~~~求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解

如题所述

推荐答案 2013-04-21

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r=-1
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y'=ae^(-x)-axe^(-x)
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ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)

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第1个回答 2013-04-21

特征方程r+1=0
r=-1
通解y=Ce^(-x)
设特解y=axe^(-x)
y'=ae^(-x)-axe^(-x)
代入原方程得
ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)

解得a=1
因此
特解y=xe^(-x)
通解为y=Ce^(-x)+xe^(-x)

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