如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是 正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF ,BD⊥CF成立. (1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ( 0º<O<90º)时,如图2,BD=CF成 立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. (2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如 图3,延长BD交CF于点G. ① 求证:BD⊥CF;② 当AB=4,AD=根号2 时,求线段BG的长.