如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,E是BC的中点,DE交AC与点F,求证:DF=EF （有没有比较简便明了的方法）

Question

如题所述

Answer 1

比较简便明了的方法，有的

如图补成平行四边形

平行四边形的对角线互相平分

DF,EF分别是各自小三角形的中位线,都等于(虚线)半条对角线的一半

故相等

Answer 2

证明：如图，作EG∥AB，交AC于G

∵GE∥AB，E是BC的中点

∴AB=2GE

又AB=2CD

∴GE=CD

∵AB∥CD，EG∥AB

∴GE∥CD

∴CDGE是平行四边形

∴DF=EF

Answer 3

做EM∥CD交AC于M，连接DM
∵E是BC的中点
∴EM是△ABC的中位线
∴EM∥AB∥CD
EM=1/2AB
∵AB=2CD即CD=1/2AB
∴CD=EM
∵DC∥EM
∴DCEM是平行四边形
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