向量内积是什么？有什么用？

Question

如题所述

Answer 1

向量内积就是向量的数量积,又称为向量的"点积". 内积的结果是"标量"(数量).
向量内积数向量数学的一种重要类别.在解决向量问题时,非常有用.例如利用向量内积公式判断向量的平行或垂直问题,利用向量内积公式wiu两个向量的夹角等.
向量内积的表达式为:向量a.向量b,即数量a.b=|a||b|cos<a,b>
若a=(x1,y1), b=(x2,y2).
则 a.b=x1x2+y1y2.
若 a.b=0, 即 x1x2+y1y2=0, 则a⊥b;
若 a∥b, 则 x1y2-x2y1=0.

Answer 2

向量的内积，又称向量的数学积或点积，可以用来判断空间中的二面角是不是直角
空间中的两个面是不是垂直！

有什么不明白的可以继续追问，望采纳！追问

意思是说判断两条向量是否正交或者是平行？
u * v = x1 * x2 + y1 * y2 = 0
u * v = x1 * y2 - x2 * y1 = 0

对吗？

追答

对的

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Answer 3

向量的内积是一个数量，其大小为：︱a︱︱b︱cosα
在证明某些命题时，用向量的内积特别方便。
更多关于内积的奥秘不是一两句话可以说得清。