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Z=Z(x,y)由方程Z^3-3xyZ=a^2所确定,求∂z/∂x,∂z/∂y
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第1个回答 2013-04-18
Z^3-3xyZ=a^2
3z^2∂z/∂x-3yz-3xy∂z/∂x=0
3z^2∂z/∂x-3xy∂z/∂x=3yz
∂z/∂x=3yz/(3z^2-3xy)
=yz/(z^2-xy)
3z^2∂z/∂y-3xz-3xy∂z/∂y=0
3z^2∂z/∂y-3xy∂z/∂y=3xz
∂z/∂y=3xz/(3z^2-3xy)
=xz/(z^2-xy)本回答被提问者采纳
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4下列
方程确定
了
==(x,y),求
z^3-3xyz=
0 的(z)/(x),(z)/(x)|?
答:
z^3-3xyz=
0 两边取偏导数对x 3z^2.z'y -3x(yz'y + z) =0 z'y =
xz
/
(z^2
-xy)得出结果 z'x = yz/(z^2-xy)
,
z'y = xz/(z^2-x
y)
128516;: z'x = yz/(z^2-xy) , z'y = xz/(z^2-xy)
设函数
z=z(x,y)由方程z
³-
3xyz=a
³
确定,求
dz
答:
过程与结果如图所示
设
z=z(x,y)
是
由方程z^3-3xyz=
1
确定
的隐函数
,求
全微分dz
答:
(z^2
-xy)d
z=(
yzdx+xzdy)dz=(yzdx+xzdy)/(z^2-xy)
设
z=z(x,y)由方程z^3-3xyz=a^
3
所确定,
试求^2z/x
y(z^2
≠xy)
答:
隐函数求导 偏导数
设z=f
(x,y)由方程z^3-3xyz=a^
3
所确定,求
δ^2z/δx
^2
符号可能不太...
答:
对x求导:3
z^2
z'-3yz-
3xyz
'=0 得:z'=yz/(z^2-xy)再对x求导:z"=y[z'(z^2-xy)-
z(2zz
')]/(z^2-x
y)^2
=
-yz'(z^2+xy)/(z^2-xy)^2 =-y^2 z/(z^2-x
y)^3
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