分解因式：a的二次方（b+c）+b的平方（a+c）+c的平方（a+b）+2abc 请求高人解答！！！

如题所述

推荐答案 2013-05-02

以下用^2表示平方a^2*(b+c)+b^2*(a+c)+c^2*(a+b)+2abc=a^2*b+a^2*c+b^2*a+b^2*c+c^2*(a+b)+2abc [展开]=a^2*b+b^2*a+c^2*(a+b)+b^2*c+a^2*c+2abc [调整位置]=ab(a+b)+c^2*(a+b)+c(a^2+b^2+2ab) [提取公因式]=ab(a+b)+c^2*(a+b)+c(a+b)^2 [粗体部分运用完全平方公式]=(a+b)[(ab+c^2+c(a+b)] [提取公因式a+b]=(a+b)(ab+c^2+ac+bc) [第二个因式展开]=(a+b)[(ab+ac)+(c^2+bc)] [调整位置]=(a+b) [a(b+c)+c(b+c)] [分别提取公因式]=(a+b) [(b+c)(a+c)] [粗体部分提取公因式b+c]=(a+b)(b+c)(a+c)

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第1个回答 2013-05-02

你初几

第2个回答 2013-05-02

你初几

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