已知圆O的直径AB垂直于弦CD垂足是G E是圆O上的一点 CE交AB于F ∠BEF=30度 CF=2 AF=三分之二FG 求CD的长

如题所述

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推荐答案 2013-04-13

∵CD⊥直径AB
∴∠DAB=∠CAB=∠E=30°
∠CAD=60°
ΔCAD是正Δ
AG=√3CG
设CG=x
AG=√3x
FG=3√3x/5
在RtΔCFG中
CF²=CG²+FG²
2=x²+27x²/25
51x²/25=2
x²=50/51
x=5√102/51
CD =2x=10√102/51

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