应用洛必达法则计算极限limx→1 (x^3-5x+4)/(2x^3-x^2-2x+1)

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推荐答案 2015-01-11

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1、本题是无穷小除以无穷小型不定式题型；

2、用罗毕达求导法则求导一次后，就成为定式，而不是不定式，直接代入x=1即可；

3、下面的图片解答，同时提供了另外一种解答方法：分子分母同时因式分解。

4、具体解答如下：

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如何用洛必达法则求数列的极限答：关系成立,例如:当0→x 时, 13-x e ～ x 3 ;) 1ln(2x - ～ 2x -。定理4 如果函数) (), (), (), (11x g x f x g x f 都是0x x →时的无穷小,且) (x f ～) (1x f ,) (x g ～) (1x g ,则当) () (lim 110x g x f x x →存在时,) () (lim 0x g x f x...

...解:因为lim x→1 x^2-5x+4/2x-3 = 1^2-5×1+4/2×1-3 = 0,根据无...答：因为原式的分母在x→1时为0，分子为常数；而倒过来的话，分母就不为零了。算出来的是原极限的倒数，根据无穷小的倒数为无穷大，结果当然为无穷大了。

limx→1 (2x-3)/(x^2-5x+4)的极限答：此函数的极限不属于未定式,因为分子在x趋近于1时是趋近于-1的,而分母是趋近于0的；那么原极限=lim -1/0=-∞

用洛必达法则求lim(x趋于1)(x^3-3x^2+2)/(x^3-x^2-x+1)的极限,答：lim(x趋于1）（x^3-3x^2+2)/(x^3-x^2-x+1)=lim(x趋于1）（3x^2-6x)/(3x^2-2x-1)=lim(x趋于1）（6x-6)/(6x-2)=0/4 =0.

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