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    • 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD平分∠ACB，AI平分∠CAB，⊙O的半径为1，则DI的长为（　　） A．

    如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD平分∠ACB，AI平分∠CAB，⊙O的半径为1，则DI的长为（　　） A． 3 B．2 C． 2 D．1

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    推荐答案   2014-09-23
    连接AD、BD，
    ∵CD平分∠ACB，
    ∴AD=BD，
    ∵AB是直径，
    ∴∠ADB=90°，
    ∴AD=BD=
    2
    2
    AB=
    2
    ，
    ∵∠AID=∠ACD+∠CAI，∠IAD=∠IAB+∠BAD，
    又∵AI平分∠CAB，∠ACD=∠BAD
    ∴∠AID=∠IAD
    ∴DI=AD=
    2
    ．
    故选C．
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