将一个底面直径是5厘米的圆柱形木块沿底面直径竖着剖开，分成相同的两块，表面积增加了100平方厘米，

Question

将一个底面直径是5厘米的圆柱形木块沿底面直径竖着剖开，分成相同的两块，表面积增加了100平方厘米，这个木块的体积是多少立方分米？要有过程

Answer 1

增加的表面积/2=50平方厘米,
也就是说这是一个长方形的面积
所以这个圆柱形的高=面积/直径=50/(2*5)=5
所以这个圆柱体的体积=∏×5^2×5=125×3.14=392.5立方厘米

Answer 2

解：表面积增加100平方厘米，分成2块，每块增加50平方厘米，则圆柱高度为h
Dh=50
h=50÷5=10（cm）
圆柱体积=πr²h=3.14x(5÷2)²x10=196.25(平方厘米）=1.9625（平方分米）

Answer 3

圆柱体体积公式V=πr²h，r为半径，r=2.5cm，h为圆柱体的高，沿底面直径竖着剖开，表面积增加了100平方厘米，增加的为 2个长方形的面积，已知长方形一边为圆柱体直径，即R=2r=5cm，长方形面积S=hR=50平方厘米，h=10cm，V=πr²h=196.25立方厘米（注：π取3.14计算的答案）

Answer 4

追答

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