解:因为自然数可分为奇数和偶数。那么在自然数中任取3个数有如下4种情况。
1、三个数都是偶数,分别为2x、2y、2z。
那么(2x+2y)=2(x+y),所以2x与2y的和为偶数。
2、三个数都是奇数,分别为2x+1、2y+1、2z+1。
那么(2x+1)+(2y+1)=2x+2y+2=2(x+y+1),所以2x+1与2y+1的和为偶数。
3、一个奇数,两个偶数,分别为2x+1、2y、2z。
那么(2y+2z)=2(y+z),所以2y与2z的和为偶数。
4、一个偶数,两个奇数,分别为2x、2y+1、2z+1。
那么(2y+1)+(2z+1)=2y+2z+2=2(y+z+1),所以2y+1和2z+1的和为偶数。
所以说任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数。
扩展资料:
奇数和偶数的性质
1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。
2、奇数+奇数=偶数、偶数+奇数=奇数、偶数+偶数=偶数。
3、奇数-奇数=偶数、偶数-奇数=奇数、奇数-偶数=奇数、偶数-偶数=奇数。
4、若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶性,即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
5、奇数的个位是1、3、5、7、9,偶数的个位是0、2、4、6、8。
参考资料来源:百度百科-奇数
参考资料来源:百度百科-偶数