对角占优矩阵一道证明题

最后的是如何通过连续函数的中间值定理得出B(1)>0

这不是已经很显然了吗
由条件已经知道0<t<=1时|B(t)|>0
所以首先有|B(1)|>0
如果B(1)<0那么由连续性及B(0)>0得在(0,1)上存在一点c使得B(c)=0, 矛盾
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