• 所有问题

    • 在实数域下矩阵A为对角占优矩阵，证明A的行列式大于0

    如题所述

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2013-01-17
    除非你使用的定义当中要求对角元是正数，不然结论显然是错的，比如
    -1 0
    0 1
    相似回答
    第十八课:Gerschgorin(盖尔)圆盘定理答：Gerschgorin定理的一个关键应用是当矩阵有n个互不相同的特征值（即单根）时，它能被相似对角化。如果矩阵A是复数，那么圆盘中可能有超过一个的特征值，这就构成了矛盾，所以A的特征值必须全为实数。交集与特征值的位置 特征值既位于行盖尔圆上，又位于列盖尔圆上，这表明它们位于这两个圆的交点。这为...
    哪些高阶矩阵适合jacobi迭代法答：（2） 矩阵对角元素之和称叫该矩阵的迹（trace）,记作tr（A）： tr(A)= ， 即矩阵特征值的和等于该矩阵的迹。 （3） ， 即矩阵特征值的乘积等于该矩阵行列式的值。如果矩阵是奇矩阵，则矩阵中至少有一个特征值为0。 （4） 矩阵行列式的值与它的转置矩阵的行列式值相等，因而转置矩阵有相同的...
    b为n阶矩阵,e为单位矩阵,a为正实数。ae+b在a充分大时,ae+b为正定矩阵...答：正定矩阵的前提是对称矩阵，若B为对称矩阵，则可以，否则不行。若B为对称矩阵，则a充分大的时候，ae+b是严格对角占优的，所以可以说明情况。
    矩阵分析 (七) 矩阵特征值的估计答：  从这里可以看出，若矩阵 严格对角占优 ，即 ，则：   为 实矩阵时 ，特征方程 为实代数方程，它的复根一定成对出现，一定是共轭的，即 的形式，且 的形式，且 中， 是实数， 特征值一定是实数 。  前面讲述了用盖尔圆分析特征值的...
    设A是实对称矩阵,证明只要实数t足够大,tE+A一定是正定矩阵答：总结一下,存在可逆矩阵P,使得P'(tE+A)P为对角形,对角线上元素均正,故其正定.还有几个基础但是较为难懂的证法:我们一定可以取到t使得tE+A,是主对角占优的,就是求出A的n个行和,令t大于n个行和绝对值,则tE+A主对角占优,则顺序主子式为正.由定理顺序主子式为正则正定....
    大家正在搜
    正定矩阵在实数域是对称矩阵吗证明实数域上一切有逆的矩阵设a是实数域上的矩阵复数域和实数域上的二次型在复数域上求矩阵的特征值复数域上对称矩阵的分解在实数域上n次单位根的个数复数域的矩阵特征值复数域上的矩阵性质
    相关问题
    如何证明严格对角占优矩阵非奇异
    行列式对角占优和绝对对角占优怎么证明？
    试证：如果A是正定矩阵，那么A的主子式全大于零，这题该怎么解...
    当a的行列式等于零时，a的伴随矩阵的行列式等于零怎么证明
    请问非零实矩阵的行列式大于0怎么证明？
    A的行列式|A|=0,证明：A的伴随矩阵的行列式|A*|也等...
    若矩阵为正定矩阵则它的行列式一定大于零对吗