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1、如果二元函数f在其域中的某个点处是可分的,则二元函数f存在于该点的偏导数处,而该函数不一定成立。
2、如果二进制函数f在其域中的某个点处是可分的,则二进制函数f在该点处是连续的,反之亦然。
3、二元函数f是否在其域中的某个点处是连续的,与偏导数的存在无关。
4、可区分和充分条件:函数的偏导数存在并且在某一点的某个邻域中是连续的,并且此时二元函数f是可分的。
设D为一个非空的n 元有序数组的集合, f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组 ( x1,x2,…,xn)∈D,通过对应规则f,都有唯一确定的实数y与之对应,则称对应规则f为定义在D上的n元函数。
记为y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 变量x1,x2,…,xn称为自变量,y称为因变量。
当n=1时,为一元函数,记为y=f(x),x∈D,当n=2时,为二元函数,记为z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函数统称为多元函数。
参考资料来源:百度百科-多元函数
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