求点的坐标

Question

（2012江苏苏州，10，3分）已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B2在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E2、E4、C3在轴上.若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1 ∥B2C2∥B3C3，则点A2到x轴的距离是多少？（请给出详解）
点B1在y轴上

Answer 1

解：延长E₂B₂到M，过A₂作A₂M平行于x轴，交E₂M于M

       则B₂M=E₂C₂，A₂到x轴的距离=E₂M

       ∵四边形A₁B₁C₁D₁是正方形，边长为1

          ∠B₁C₁O=60°

       ∴∠D₁C₁E₁=30°

       ∴D₁E₁=1/2D₁C₁=1/2

       又∵四边形D₁E₁E₂B₂是正方形

       ∴E₂B₂=D₁E₁=1/2

       又∵B₁C₁∥B₂C₂

       ∴∠B₂C₂E₂=60°

       ∴E₂C₂=1/2B₂C₂

       又∵E₂C₂²=B₂C₂²+E₂B₂²

       ∴E₂C₂=√3/6

       ∴B₂M=√3/6

       ∴E₂M=E₂B₂+B₂M=1/2+√3/6

                 =（3+√3）/6 

       ∴A₂到x轴的距离=（3+√3）/6