求函数y=xlnx的n阶导数

如题所述

举报该问题

第1个回答 2013-11-12

Y=XLnX
Y’=LnX+1 Y’’=1/X
Y(n)=(Y’’)(n-2)
=(1/X)(n-2)
=(-1)n/Xn-1
Y(n) = LnX+1 (n=1)
= (-1)n/Xn-1 (n>1)
注意：上面有些是上标，带括号的表示n阶导数，不带的表示幂指数

相似回答

大一高数 求y=xlnx的n阶导数,为什么要单独考虑n=1不能直接用莱布尼茨公 ...答：可以直接用，但是单独考虑n=1后，y'=lnx。这样计算n阶导数更方便

xlnx的n阶导数是()答：xlnx的n阶导数是 (-1)n/Xn-1 (n>1)。Y=XLnX Y’=LnX+1 Y"=1/X Y(n)=(Y")(n-2)=(1/X)(n-2)=(-1)n/Xn-1 Y(n) = LnX+1 (n=1)= (-1)n/Xn-1 (n>1)函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的...

求y=xlnx的n阶导数,答：y"=1/x y"'.=-1/x^2 y""=2!/x^3 .y^(n)=(-1)^n (n-2)!/x^(n-1)

求函数y=xlnx的n阶导数答：Y=XLnX Y’=LnX+1 Y’’=1/X Y(n)=(Y’’)(n-2)=(1/X)(n-2)=(-1)n/Xn-1 Y(n) = LnX+1 (n=1)= (-1)n/Xn-1 (n>1)注意：上面有些是上标,带括号的表示n阶导数,不带的表示幂指数

y=xlnx的n阶导数是什么?答：-1)^n×(n!)/(1+x)^(n+1)；而y=1/(1-x)的n阶导数就会有所变化，它的n阶导数是(n!)/(1-x)^(n+1)。2、对数函数最常见的形式是y=lnx，它的n阶导数正好是1/x的n-1阶导数，这是因为lnx的一阶导数就是1/x，所以y=lnx的n阶导数是(-1)^(n-1)*((n-1)!)/x^n。

大家正在搜

求xlnx的n阶导数什么函数的导数是xlnx xlnx的n阶导数莱布尼茨 y=1-x/1+x的n阶导数 xlnx的10阶导数具体是多少 y=tanx的二阶导数 ln(1+x)的n阶导数 x2-y2=1的二阶导数 y=f(x^2)的二阶导数