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高数：Z=√(4-x2-y2)是什么曲面?怎么看出来的？谢谢！
如题所述
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推荐答案 2020-02-25
旋转抛物面。
x2,y2的系数相同，说明它是旋转球面，是z=1-x^2绕z轴得到的，而z=1-x^2是zox面上的抛物线，z轴是对称轴，抛物线绕其对称轴旋转得到旋转抛物面
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其他回答
第1个回答 2013-05-20
平方得到
z^2=4-x^2-y^2 ，z>=0
移项得到
x^2+y^2+z^2=4,z>=0
表示以原点为圆心，2为半径的球的上半表面
追问
那圆锥面的方程有什么特点呢？
谢谢
追答
x^2+y^2=Cz+k
C，k为常数
且C≠0
有其他问题请先采纳本题后点求助
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第2个回答 2013-05-20
两边同时平方，则可得x^2+y^2+z^2=2^2,这就是一个球，又由于Z>=2,所以是个球的一半。
第3个回答 2013-05-20
平方
x²+y²+z²=4
且显然x≥0
所以是半个球面
追问
那圆锥面的方程有什么特点呢？
谢谢
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.求
曲面z=√(4-x
^
2-y
^
2)
与3z=x^2+y^2所围立体的体积 求帮帮忙
答：
第一个是上半球面,第二个是椭圆抛物面,围成的立体形如两碗相扣,球面在上,抛物面在下,为了求该立体在xoy面的投影区域,来求两
曲面的
交线,为此,联立两曲面方程,解得x^2+y^2=3,故区域D为x^2+y^2《3,采用二重积分计算体积V=∫∫ D
（√4-x
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高数
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答：
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z=x
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^2的图形类似，向外鼓起来。所以上侧的法向量是指向内部的。加上z=1与
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封闭后，S的上侧对应于闭
曲面的
内侧。所以z=1要用到上侧，z=2要用到下侧，这样三个有向曲面合起来是区域Ω的边界曲面的内侧。
高数
下册题目
:z=
根号下5x^
2-y
^2与
x
^2+y^
2=4z
围成立体的体积
答：
曲面z=√(4-x
²-
y
²)是顶点在原点,半径R=
2的
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求解
高数曲面
积分问题'见图
答：
把
Z=
正的根号下。。。代入、化成二重积分、整理，得到 原式∫∫S1。。。=椭圆域上的二重积分0.25∫∫√（1+0.5xx+0.5
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*
√（4-x
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