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已知特征值求特征向量
3阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-2,而(1,-1,1)是它的属于-2的一个特征向量,求其他两个特征向量,请回答具体点
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推荐答案 2013-11-05
A为三阶实对称矩阵,那么属于A的不同特征值的特征向量是正交的,由(1,-1,1)是A的属于-2的特征向量,设(a,b,c)是A的属于1的特征向量,那么有a-b+c=0,由于1的重数是二,所以只要任取两个线性无关向量就是A的属于1的特征向量,不妨取两个向量为(1,1,0),(0,1,1)
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矩阵有
特征值
,那矩阵的
特征向量
怎么求?
答:
证明: 设λ是A的
特征值
则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而零矩阵的特征值只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的
特征向量
.(...
怎么
求特征值
对应的
特征向量
答:
1、给定一个方阵 A,找出其
特征值
λ。2、对于每个特征值 λ,解方程组 (A - λI)X = 0,其中 A 是原矩阵,λ 是特征值,I 是单位矩阵,X 是待求的
特征向量
。3、将方程组 (A - λI)X = 0 转化为增广矩阵形式,即 (A - λI|0)。4、对增广矩阵进行行变换,将其化为行简化阶梯...
知道
特征值
怎么
求特征向量
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为
特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值
和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
已知特征值求特征向量
怎么求?
答:
已知
方阵A和其
特征值
λ之后 再
求特征向量
就代入方程组 A-λE=0 得到其解向量之后 就求出了A的特征向量
知道
特征值
怎么
求特征向量
答:
1、首先需要知道计算矩阵的
特征值
和
特征向量
要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:2、在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:3、按回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一列...
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