已知命题:等边对等角。你能把命题中的条件和结论互换,构造一个新的命题吗?你构造的命题是真命题吗?为

什么?

授人以渔不如教人以鱼,解这样的题关键还是要有思路,不能向上面的人只给答案,将来你还是会遇到问题。思路如下:

逆命题要求前提不变(在同一个三角形中),条件和结论互换(“如果等边则等角”》》》“如果等角则等边”)
所以应该变为
“在同一个三角形中,等角对等边 ”
它是真命题。这是等腰三角形的性质。

设三角形ABC为等腰三角形。
且∠A ∠B ∠C 所对的边分别为 a,b,c

如果a = b
那么∠A = ∠B

如果 ∠A = ∠B,
那么 a = b

这个是双向成立的。
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